No início do desenvolvimento dos primeiros computadores, quando estes ainda eram apenas máquinas capazes de realizar vários cálculos e de armazenar os resultados em alguns poucos meios físicos (cartão perfurado), era utilizado o sisema de números decimais. Naquela época, 1940-1960, toda a passagem de informações entre as partes do computador (valvulas e transistores) era feita eletrônicamente, por cargas eletríca, sendo necessário medições constantes para verificar que valor estava sendo transmitido. O problema de trabalhar com decimais é que cada algarismo armazenado possui 10 estados possíveis, representando os números de 0 a 9, o que torna a quantidade de erros muito frequentes. Bastava que uma válvula estivesse fora da temperatura ideal para que os resultados das operações começassem a sair errado. Von Neumann recomendou em sua arquitetura que os dados e instruções fossem agora armazenados em binário, facilitando a análise dos mesmos e reduzindo a quantidade de erros. (1)

O que mudou com o sistema bińario?

Antes de aprofundar esse tópico, é preciso entender o que um sistema de numerações representa. (Pesquise sobre o assunto um pouco e retorne aqui)....por exemplo o sistema de números romanos é diferente do binário, mas ambos tem o mesmo objetivo.

Agora que você já conhece alguns sistemas de númeração, com o sistema binário, as informações analógicas como a medida de calor de uma válvula que a variação superficial era representada pelas casas decimais (19,2ºC, 19,21ºC, 19,22ºC,19,23ºC,19,24ºC...19,3ºC), tendo uma representação contínua, passa a representado de forma discreta, que pode considerar essas pequenas variações ou não, dependendo da necessidade de precisão.

O sinal analógico pode ser representado graficamente por uma curva, admitindo o sistema númeração decimal, que possibilita diversas combinações possíveis para cada momento da informação. Obseve as figuras (01 e 02) a baixo, que mostram uma curva, sendo possível observar que numa fração de tempo (uma ondulação) o valor muda entre o mínimo e o máximo de forma continua.

 Já no caso de uma representação discreta, com sistema binário, apenas dois valores são possíveis, 0 ou 1, logo diminiu a chance de erro para interpretar que valor uma determinada variável assume em cada momento. 

Uma vez que as infomações tiveram sua base de representação modificadas o armazenamento e transmissão também mudou.

Costuma-se dizer, erroneamente, que a digitalização transformamos a informáção analógica em digital, quando na verdade a representação digital é uma nova representação, que não altera a análógica e, em falando de transmissão pode ser necessário enviar sinais digitais via meios analógicos, como o caso das rádio FM que usam um computador para tocar as músicas no estúdio, mas a antena de transmissão emite onda para os aparelhos da redondeza. (2)

Na maioria das situações, a ideia de digitalizar também está associada a comprimir, visto que ao representar um certo fenomeno através de números binários, informações discretas, ignora-se alguns valores, ou seja, reduz o "conteúdo" original.

Referências:

1 - http://producao.virtual.ufpb.br/books/edusantana/introducao-a-arquitetura-de-computadores-livro/livro/livro.chunked/ch01s08.html

2 - http://www2.ufba.br/~romildo/downloads/ifba/transmissao-digital-analogica.pdf